…a na koniec wygrywają Niemcy?

…a na koniec wygrywają Niemcy?

Wraz ze zbliżającymi się mistrzostwami świata pojawia się coraz więcej prognoz dotyczących tego turnieju. Uaktywniają się nie tylko eksperci sportowi, ale także ekonomiści. W tej zabawie w tym roku nie zabraknie EkstraStats.

Do prognozowania mistrzostw świata można podejść na wiele sposobów. Modele tworzone przez ekonomistów takich banków jak UBS, Commerzbank czy Danske biorą pod uwagę wiele czynników. Zmarły genialny fizyk Stephen Hawking, pół żartem pół serio stworzył model uwzględniający kolor koszulek (Hawking obliczał szanse Anglii na wygranie turnieju i doszedł do wniosku, że „Synowie Albionu” powinni grać w czerwonych koszulkach). Jednak EkstraStats idzie po linii najmniejszego oporu.

Za pomocą modelu Bradley’a-Terry’ego (BT) szacujemy prawdopodobieństwo rozstrzygnięcia w każdej możliwej na mundialu parze. Oryginalnie, model BT jest stworzony do prognozowania turniejów sportowych w dyscyplinach, w których nie ma remisu. Dostosowaliśmy więc prawdopodobieństwa o możliwe remisy, biorąc pod uwagę częstotliwość remisów w ostatnich mistrzostwach. W dalszych rundach turnieju już nie ma dostosowania o remis – szacujemy prawdopodobieństwo awansu.

Szacunki prawdopodobieństwa powstały na bazie spotkań międzypaństwowych z ostatnich czterech lat, od turnieju w Brazylii włącznie, aż do początku maja 2018 r. Meczom towarzyskim przyznaliśmy niższą wagę niż meczom w ramach turniejów czy eliminacji. W podstawowej, wykorzystanej przez nas wersji, model BT nie uwzględnia przewagi gospodarzy. W meczach eliminacji efekt gospodarza poniekąd się zeruje, a na mundialu poza Rosją nikt nie gra u siebie. Dlatego zdecydowaliśmy się na takie uproszczenie, które w symulacji turnieju krzywdzi gospodarzy (są oni podwójnie skrzywdzeni, gdyż nie grali eliminacji, więc dużą część bazy dla obliczenia ich siły stanowią „niżej punktowane” mecze towarzyskie).

Mając prawdopodobieństwa rozstrzygnięć, symulujemy turniej 10 000 razy. Wyniki raczej nie zaskakują i nie odbiegają od większości wcześniej opublikowanych prognoz. Głównym faworytem są Niemcy, za nimi Brazylia, a potem (już w większej odległości) Francja. W naszym modelu Polska lokuje się na dziewiątej pozycji, mniej więcej tam, gdzie Belgia. Symulacja daje „Biało-Czerwonym” 82,1% szans na wyjście z grupy i 45,5% na dojście do ćwierćfinału. Patrząc na tabelę z prognozami, widać, że Urugwaj jest żelaznym faworytem do wyjścia z grupy, ale później jego szanse istotnie spadają, ze względu na układ drabinki. Podobny efekt widoczny jest w przypadku Rosji (choć model zaniża jej siłę, nie uwzględniając, że gra u siebie).

Nasze wyniki nie odbiegają znacząco od prognoz zespołów analitycznych banków ankietowanych przez agencję Reutera. Można przytoczyć nieśmiertelny cytat Gary Linekera o tym, że „piłka nożna to taka gra, w której 22 mężczyzn biega za piłką, a na końcu i tak wygrywają Niemcy”. Jednak z drugiej strony, jedną z prognoz bankowych opatrzono cytatem ekonomisty Johna Kennetha Galbraitha, który stwierdził, że „przy prognozach ekonomicznych astrologia wygląda na godną szacunku naukę”.

KRAJ1/8 finału1/4 finału1/2 finałufinałmistrzostwo
Niemcy90,2%61,8%40,6%25,9%15,5%
Brazylia88,4%61,3%39,5%25,2%14,8%
Francja86,3%57,2%36,9%20,6%11,8%
Hiszpania81,3%62,6%36,3%17,7%8,8%
Anglia86,2%54,3%29,0%16,5%8,5%
Portugalia77,8%58,8%33,1%16,7%8,3%
Argentyna83,0%49,8%28,7%14,8%7,7%
Polska82,1%45,5%22,0%11,4%5,5%
Belgia80,0%46,1%21,7%11,1%5,4%
Kolumbia72,5%34,1%14,5%6,8%2,7%
Szwajcaria65,9%29,5%13,3%5,8%2,3%
Peru64,6%31,5%14,7%5,8%2,2%
Urugwaj83,6%35,1%14,1%5,1%2,0%
Chorwacja60,3%25,9%11,6%4,1%1,5%
Islandia44,9%18,1%8,0%2,9%1,0%
Meksyk59,5%21,8%8,2%2,9%0,8%
Iran26,6%13,1%3,9%1,0%0,3%
Dania33,8%12,1%4,5%1,3%0,3%
Szwecja32,3%9,4%2,8%0,9%0,2%
Rosja58,3%14,4%3,9%0,9%0,1%
Serbia25,1%7,1%2,1%0,5%0,1%
Senegal27,8%8,2%1,9%0,5%0,1%
Maroko14,3%5,6%1,2%0,2%0,1%
Tunezja18,0%4,4%0,9%0,2%0,1%
Egipt39,7%7,9%1,6%0,3%0,1%
Japonia17,6%3,9%0,8%0,2%0,0%
Kostaryka20,7%5,4%1,4%0,4%0,0%
Australia15,3%3,4%0,8%0,2%0,0%
Korea Płd.18,1%3,7%0,7%0,1%0,0%
Arabia Saudyjska18,4%2,6%0,4%0,0%0,0%
Panama15,9%3,6%0,6%0,1%0,0%
Nigeria11,8%2,2%0,4%0,0%0,0%

~Filip Dutkowski

Udostępnij innym ten wpis:

Komentarze:

Śledź EkstraStats w mediach społecznościowych: