Szczęście, pech, statystyki

Szczęście, pech, statystyki

W poprzednich tekstach wprowadziliśmy do analizy naszej ligi wskaźniki TSR i PDO. Okazało się, że obecnie mają one umiarkowaną powtarzalność i niezbyt wysoką korelację ze zdobyczą punktową. A co, jeśli je połączyć? Czy można za ich pomocą wyliczyć, ile szczęścia lub pecha ma dana drużyna? Wyniki są obiecujące.

Łącząc TSR z PDO i budując z nich prosty model regresji liniowej w relacji do zdobytych punktów, otrzymujemy bardzo wysoki współczynnik R-kwadrat. Innymi słowy, TSR wraz z PDO w dużym stopniu wyjaśniają zdobycz punktową. W pierwszym tekście mowa była o PDO jako wskaźniku szczęścia bądź pecha, ale teraz można zaproponować coś innego: otóż odchylenie w górę lub w dół od oczekiwań wynikających z modelu byłoby interpretowane jako nadmiar szczęścia lub jego deficyt.

Cofnijmy się do końca poprzedniego sezonu. Model TSR+PDO „wyjaśnia” w 84 proc. zdobycz punktową (R-kwadrat 0,84). Trzeba zaznaczyć, że to, co tu opisano, to nie jest model w sensie jakiejś ustalonej formuły, do której podstawiamy zmienne i wychodzi nam wynik. To raczej obraz ligi na daną chwilę. Jeśli ktoś siedzi głębiej w statystyce, to mogą go rozboleć zęby od uproszczeń, ale trzeba pamiętać, ze jest to tylko zabawa liczbami, w żaden sposób nie pretendująca do powagi naukowej.
Przyjmując, że TSR to miara przewagi drużyny i organizacji gry, a PDO to jakość gry pod obiema bramkami, pozostaje nam 16 proc. do wyjaśnienia innymi czynnikami – szczęściem, decyzjami sędziowskimi, ręką trenera, itp. Załóżmy, że to szczęście – kto zatem miał w ubiegłym sezonie farta, a kto pecha?

W tabeli przedstawiono realną zdobycz punktową tak, jakby nie było dzielenia punktów, a także liczbę punktów wynikającą z „modelu”, a także różnicę. Dodatnia różnica oznacza szczęście, a ujemna pecha.

Rzuca się w oczy „fart” Legii. Ale nawet bez niego byłaby najlepsza, choć z mniejszą przewagą nad Lechem, który z kolei miał lekkiego pecha. Szczęście mocno też sprzyjało Ruchowi i Koronie, a na brak szczęścia narzekać mogli w Białymstoku, Wrocławiu i Gdańsku, a także Łodzi – choć nie uratowałoby to Widzewa przed spadkiem.

Gdyby przyjąć, że suma szczęścia się wyrówna, a w drużynach nie zajdą istotne zmiany, to można było się spodziewać, że w obecnym sezonie Ruch i Korona będą się spisywać słabiej, Legia będzie prowadzić, ale z mniejszą przewagą, zaś Jagiellonia, Śląsk i Lechia się poprawią. Patrząc na aktualną tabelę mamy pięć trafień na sześć. Można się rozochocić wynikami „modelu”.

DRUŻYNAPUNKTYMODELRÓŻNICA
Legia Warszawa8171.59.5
Lech Poznań6669.3-3.3
Ruch Chorzów5949.99.1
Wisła Kraków5354.4-1.4
Lechia Gdańsk5256.7-4.7
Górnik Zabrze5249.92.1
Śląsk Wrocław5156.4-5.4
Pogoń Szczecin5051.7-1.7
Jagiellonia Białystok4855.7-7.7
Zawisza Bydgoszcz4646.9-0.9
Podbeskidzie4545.2-0.2
Piast Gliwice4542.42.6
Korona Kielce44404
Cracovia4442.21.8
Widzew Łódź3336.8-3.8
Zagłębie Lubin30300

„Model” nie bierze pod uwagę beniaminków. Gdyby założyć stałą formę drużyn i zastosować modelową średnią punktową z poprzedniego sezonu w obecnym sezonie, to tabela po 19. kolejce 2014/15 prezentowałaby się tak:

DRUŻYNAPUNKTY realnieMODEL 2013/14RÓŻNICA
 Legia Warszawa3836.71.3
 Lech Poznań3235.6-3.6
 Lechia Gdańsk2129.1-8.1
 Śląsk Wrocław35296
 Jagiellonia Białystok3228.63.4
 Wisła Kraków3227.94.1
 Pogoń Szczecin2726.50.5
 Górnik Zabrze2825.62.4
 Ruch Chorzów1725.6-8.6
 Zawisza Bydgoszcz924.1-15.1
 Podbeskidzie Bielsko-Biała2723.23.8
 Piast Gliwice2621.84.2
 Cracovia2221.70.3
 Korona Kielce2120.50.5

Zdecydowanie rozczarowuje Zawisza, Ruch i Lechia, in plus zaskakuje Śląsk, Piast i Wisła. R-kwadrat dla „prognozy” na obecnym etapie to 0,38.

Jak to wygląda obecnie? Po 19 kolejkach R-kwadrat modelu to imponujące 0,9. Czyli w 90 proc. „wyjaśnia” on zdobycz punktową.

DRUŻYNAPUNKTYMODELRÓŻNICA
Legia Warszawa38380
Śląsk Wrocław3534.50.5
Lech Poznań3234-2
Wisła Kraków32320
Jagiellonia Białystok3230.11.9
Podbeskidzie Bielsko-Biała2728.9-1.9
Piast Gliwice2628.3-2.3
Górnik Zabrze2825.52.5
Pogoń Szczecin27261
GKS Bełchatów2725.11.9
Górnik Łęczna2422.71.3
Lechia Gdańsk2123.9-2.9
Cracovia2218.53.5
Korona Kielce2118.52.5
Ruch Chorzów1719.8-2.8
Zawisza Bydgoszcz912.2-3.2

~ fid

Udostępnij innym ten wpis:

Komentarze:

Śledź EkstraStats w mediach społecznościowych: